Né à Paris, Maurice Biraud hérite de la gouaille de titi parisien et de la débrouillardise aussi, qui lui font arrêter ses études juste après le certificat. Il fait très vite ses débuts à la radio, par la grande porte, comme il s'amuse à le faire remarquer... et pour cause. Avant 1939, il est tout simplement gardien de la R.T.F. Gravissant peu à peu les échelons, il devient secrétaire, discothécaire, technicien, réalisateur, et se voit enfin proposer de participer à une émission hebdomadaire... Sa carrière est lancée. C'est alors qu'il rencontre ses trois " maîtres ": d'abord Francis Claude qui lui offre de vivre et de raconter sur les ondes " Les dimanches de M. Flute "; ensuite Francis Blanche qui, avec Pierre Dac, lui fait faire équipe dans Malheur aux Barbus ; et enfin Grousset, celui qui ne parle que par calembours. Sur les textes d'Alexandre Breffort, il vit le début du Café de l'Europe, qui va rester ouvert chaque soir, sur l'antenne d'Europe 1, pendant cinq ans et demi. Dans ce Café de l'Europe, il crée un personnage de Français moyen qui lui vaut une immense popularité. Fort de son succès, il anime ensuite l'émission de la matinée, apportant un nouveau souffle au monde de la radio. Tous les matins, de 9 heures à 12 heures, des millions de Français font provision de bonne humeur, d'histoires drôles et de calembours. Pendant de nombreuses années, il fait rire la France entièrement et se voit attribuer le prix Ondas, en 1962, qui le sacre meilleur présentateur de radio. Avec raison, car il est novateur en la matière et inventeur de l'animateur moderne.

Parallèlement à la radio, il continue une carrière de comédien commencée en 1948, avec Sans issue qui marquait les débuts de " Bibi " - le surnom affectueux qu'on lui donne - sur les planches. Sans issue est le nom de cette revue qu'il interprète avec des comiques totalement inconnus à l'époque : Fernand Raynaud, Robert Lamoureux, Darry Cowl, Raymond Devos. Pendant dix ans, il joue pièce sur pièce : Bobosse, avec François Périer, L'Enfant du dimanche, Monsieur Mazure, Am Stram Gram... A ces deux carrières - radiophonique et théâtrale -, il en ajoute une troisième : la carrière cinématographique.

Ses débuts sont timides : des seconds rôles auxquels il apporte sa bonne humeur. Le Portrait de son père, d'André Berthomieu, avec une débutante, Brigitte Bardot, L'Esclave, de Yves Ciampi, Quai des blondes, de Paul Cadéac, avec un autre débutant, Robert Hossein, Poisson d'avril, de Gilles Grangier, L'Homme et l'Enfant, de Raoul André... Or il s'avère que le scénariste de Quai des blondes, Michel Audiard, se souvient de Biraud et lui écrit un second rôle dans Un taxi pour Tobrouk, avec Lino Ventura, Charles Aznavour, Hardy Kruger. Après ce grand succès de Denys de La Patellière, Audiard devient son grand ami. Maurice Biraud tourne alors dans Le Cave se rebiffe, et Gabin lui prédit " une sacrée carrière au cinéma ". Les rôles s'enchaînent : Le Gentleman d'Epsom, L'Œil du monocle, de Lautner, Le Septième Juré, Mélodie en sous-sol, avec Gabin et Delon, Le Diable et les Dix Commandements, avec Aznavour et, en 1963, Les Aventures de Salavin, de Pierre Granier-Deferre, avec Julien Carette qui lui vaut le grand prix d'interprétation au festival de San Sebastian pour le rôle " d'un rigolo qui ne fait pas rire ". Pourtant le cinéma ne lui apporte pas les rôles qu'il est en droit d'attendre. " Au cinéma - dit-il - j'ai toujours joué des gens qui se distinguent par le côté sensibilité, et "victime de la société" ; ça me fait plaisir. J'adore les trucs de fantaisie, mais, au cinéma, on ne me l'a jamais proposé. On fait la différence entre le monsieur qui distille la bonne humeur le matin à la radio et l'après-midi, au cinéma, celui qui est acteur... " Il tourne encore avec Lautner et Audiard plusieurs films. Des pissenlits par la racine et La Grande Sauterelle, avec Mireille Darc, retrouve Granier-Deferre dans La Métamorphose des cloportes, avec Lino Ventura, Georges Géret et Charles Aznavour... et continue à animer son Café de l'Europe.

Le 21 juin 1967, il tient l'antenne pendant près de vingt-quatre heures, salué par une foule de deux cent mille personnes, rassemblées aux Champs-Élysées. Son émission, " à 70 % d'improvisation et entre 30 et 40 % de préparation ", remporte un succès gigantesque pendant près d'une dizaine d'années de 1961 à 1969. Quand on lui demande comment il est devenu ce qu'il est aujourd'hui, il répond: " Je n'ai pas plus d'intérêt que le Français moyen. J'ai commencé par être écolier. Un écolier plutôt mauvais. Et puis j'ai été jeune homme. Maintenant mon métier consiste à être l'amoureux du bonheur. " (Télérama, 17 janvier 1968.) Pourtant, en 1969, son émission s'essouffle et perd de sa popularité. Biraud quitte la radio et commence une petite traversée du désert. Heureusement, la télévision vient à son secours et lui offre des seconds rôles intéressants dans des dramatiques comme La Mer promise, Les Confessions d'un enfant de chœur, Pierrot, mon ami d'après Queneau, avec Jacques Dutronc et surtout CinéRoman, un de ses plus grands succès T.V., avec Jacques Dufilho et Rosy Varte. Il tourne presque essentiellement pour la télévision : marquis dans Mont-Oriol, de Serge Moati - avec qui il jouera dans Rossel, La Commune de Paris, Mon enfant, ma mère, boulanger dans Le Mécréant, de Jean L'Hote, acteur vieilli dans Notre bien chère disparue, le rôle d'un homme mûr, presque sexagénaire qui s'attache à une fille de dix-sept ans. A propos de ce téléfilm, il déclare d'ailleurs : " Depuis quatre ans, je fais effectivement des choses totalement différentes. Du parfait salaud au brave type. C'est peut-être le résultat de la maturité d'une vie entière. " Et il ajoute: " J'en arrive au stade où je vais pouvoir choisir. Jusqu'à présent, j'ai eu la chance d'avoir des sujets épatants, mais je n'avais guère la, possibilité de refuser ", ce qui ne l'empêche pas de jouer des seconds rôles: " Quand on m'apporte un scénario, je lis le sujet, pas le rôle. Et si j'accroche, je suis partant, même pour une minute de présence. " (Télërama, 28 mai 1980.)

Je ne renie pas mes dix années de radio. Je n'ai jamais eu honte d'avoir été pendant plusieurs années un fantaisiste. " (Ciné-Revue, 1979.) Au cinéma, il tourne encore Le Train, avec Trintignant, Romy Schneider et Régine, L'événement le plus important depuis que l'homme a marché sur la lune, avec Deneuve et Mastroianni, Flic Story, avec Alain Delon, Deux Imbéciles heureux, Gloria, Bartleby, Pourquoi pas nous ? La Bande du Rex... À la télévision, il joue dans des séries à succès comme L'Esprit de famille ou des dramatiques de prestiges comme Les yeux pour pleurer, d'André Cayatte, réalisé pour les " Dossiers de l'écran ". Il y tient le rôle d'un imprimeur dont la société va être détruite par un syndic. " J'ai d'abord accepté ce film pour André Cayatte, que je ne connaissais pas, mais avec lequel j'avais envie de travailler. Lorsqu'il m'a proposé le scénario, j'étais d'accord pour le tourner avant même de le lire. Voilà un monsieur qui, tout au long de sa carrière, a défendu des dossiers et des sujets très forts sur lesquels j'ai toujours été d'accord. Je me suis dit que cette fois encore, cela n'allait pas être un sujet à l'eau de rose mais quelque chose de formidable. Effectivement, Les yeux pour pleurer porte bien son titre: c'est un sujet costaud, qui, avant même qu'il ne soit diffusé, commence à créer certains remous. Cela va secouer certains cocotiers. " (Ciné-Revue, 1982.) Dans Un dimanche de flic, Bibi joue son dernier rôle, une fois encore, un personnage de français moyen. C'est son dernier film. Celui qui aurait pu être le Jean Tissier, le Pierre Larquey ou le Julien Carette de sa génération, disparaît brutalement à la fin de l'année 1982. " Je travaille beaucoup ces derniers temps. Mais une voiture est faite pour tourner et quand elle reste au garage, elle se rouille, elle tourne moins bien. Pour un acteur, c'est pareil : il est fait pour jouer, et quand il ne joue pas, il ne se sent pas bien dans sa peau. Il est aussi nécessaire pour nous de jouer que de respirer de l'oxygène. La découverte d'un personnage est toujours quelque chose de formidable. Chaque film est un univers nouveau, une vie nouvelle. C'est le plus beau voyage qu'on puisse faire, puisqu'on découvre des êtres humains, des conceptions de travail et des lieux différents. C'est un métier vivant, varié, passionnant. C'est lorsque je ne tourne pas que je suis fatigué. " (Ciné-Revue, 1982.) Biraud est mort, son planning de 1983 bourré de projets, qu'il n'a malheureusement pas eu le temps de réaliser.