Ce fils d'émigrés italiens installés à Toulon avait été un réalisateur très populaire dans les années 70. Comme plusieurs des cinéastes de cette époque, il fut ensuite écarté de la course au succès dans les années 80 par des réalisateurs plus jeunes, davantage en prise avec les préoccupations de l'époque. Il avait été pourtant un de ces jeunes gens qui déboulent sur l'échiquier du cinéma en se faisant remarquer d'emblée, après ses études à l'IDHEC, avec "La rivière du hibou". Ce court métrage, dans cette catégorie, obtient la Palme d'or du festival de Cannes en 1962 et un Oscar à Hollywood en 1964. En 1962, il écrit et réalise son premier long métrage, "La belle vie", prix Jean Vigo en 1963.

Très impliqué dans la défense du cinéma français. Le décalage progressif avec le suffrage populaire, accentué au début des années 80, explique l'effacement du grand écran d'Enrico dans la décennie suivante. Pendant cette période, il se tourne vers la télévision. A la fin des années 90, il revient au grand écran, après de nombreuses difficultés, avec une ultime réalisation ("Fait d'hiver", avec Charles Berling et Jean-François Stévenin), qui fut saluée par une partie de la critique mais ne rencontra qu'un modeste écho en salles. Au cours de sa carrière, Enrico a fait tourner quelques-une des valeurs sûres du box-office : Lino Ventura ("Les grandes gueules" en 1965, "Les aventuriers" en 1966), Alain Delon ("Les aventuriers", où figure aussi Serge Reggiani), Brigitte Bardot ("Boulevard du rhum", avec encore Ventura et Guy Marchand), Philippe Noiret et Marlène Jobert ("Le secret" en 1974), Catherine Deneuve ("Coup de foudre" en 1977), Michel Serrault (avec Philippe Noiret dans "Pile ou face" en 1980)...

Il avait dirigé en 1994 Bernard Giraudeau dans "Saint Exupéry, la dernière mission", un film pour la télévision sur un scénario de Marcel Jullian. Pour le Bicentenaire de 1989, il signe le premier volet d'une vaste fresque sur la Révolution ("La Révolution française - les années lumière"). C'est ensuite "Vent d'Est", l'histoire des Ukrainiens qui servirent aux côtés des Allemands, avec Charles Vanel, Jean-François Balmer et Ludmila Mikaël. Robert Enrico était président de la Commission cinéma de la SACD (Société des auteurs compositeurs dramatiques). A ce titre, il était très impliqué dans la défense du cinéma français. En 1996, président du premier forum du cinéma européen, il avait affirmé que la France devait défendre le pluralisme du cinéma face aux super-productions américaines.

1964 - Pour : LA RIVIÈRE DU HIBOU - Oscar à Hollywood, États-Unis.

1964 - Pour : LA BELLE VIE - Prix spécial du Jury Film pour la Jeunesse à Cannes, France.

1964 - Pour : LA BELLE VIE - Prix Jean Vigo.

1963 - Pour : LA BELLE VIE - Grand Prix de Prades.

1962 - Pour : LA RIVIÈRE DU HIBOU - Palme d'Or Cannes, France.

1960 - Pour : THAUMETOPOEA - Médaille de bronze Venise, Italie.

1956 - Pour : JEHANNE - Médaille de bronze au Festival de Venise. Italie.