Il avait débuté au théâtre en 1945 au côté de Jean Vilar avant de rencontrer à la fin des années 60 Alain Decaux, avec lequel il participera à l’émission radiophonique à succès La Tribune de l’Histoire présentée par ce dernier et André Castelot.

Il a rencontré un énorme succès dans Jules César et L’affaire du courrier de Lyon, mis en scène par Robert Hossein en 1985 et 1987. Suivront Le prince de Hombourg mis en scène par Jacques Mauclair, Eurydice de Jean Anouilh, mise en scène par Georges Wilson en 1991, Pygmalion de George Bernard Shaw mis en scène par Bernard Murat en 1993 et Angélique marquise des anges mise en scène par Robert Hossein en 1995.

Robert Party a mené en parallèle une carrière en tant qu’acteur à la télévision en jouant à partir de 1966 dans Thierry la Fronde puis dans Les nouvelles aventures de Vidocq où il a interprété le rôle de Fouché en 1971. Ses rôles les plus emblématiques qui le feront connaître du grand public restent Louis d’Evreux dans la série Les rois maudits (1972), le Comte de Rhuys/Poker d’As dans le feuilleton Poker d’As (1973) ou encore son personnage dans Les brigades du tigre (1978).

Au cinéma, sa carrière a aussi décollé dans les années 1970. Il a tourné avec plusieurs grands réalisateurs comme René Clément (La course du lièvre à travers les champs), Luis Bunuel (Le charme discret de la bourgeoisie) ou Claude Pinoteau (Le silencieux). Il a également tourné quatre films avec son ami Henri Verneuil, dont Le serpent en 1972, I comme Icare en 1979, et Mille milliards de dollars en 1981.

Robert Party a terminé sa carrière par le doublage et la synchronisation de films dont Le roi Lion. Il a aussi prêté sa voix au comédien Leonard Nimoy dans Star Trek II.