A sa sortie du Conservatoire, il est engagé comme pensionnaire à la Comédie- Française, le 1er septembre 1956, et devient sociétaire le 1er janvier 1965, puis sociétaire honoraire en janvier 1994. Son contrat stipule qu'il interprétera les rôles de « composition », c'est-à-dire les vieux barons, ce qu'il fait avec brio en dépit de son jeune âge. Il est donc familier des Géronte (Les Fourberies de Scapin, Le Médecin malgré lui, Le Légataire universel de Regnard), mais c'est dans Harpagon (L'Avare de Molière), rôle qu'il a joué pendant vingt ans, qu'il révèle toute la richesse de son jeu.

Parmi ses principaux rôles, beaucoup de personnages de Molière mais aussi ceux de Shakespeare, Beaumarchais, Feydeau, Labiche, Courteline, Balzac, Becque, jusqu'aux personnages d'auteurs contemporains comme Giraudoux, Ionesco, ou encore Beckett qu'il affectionne particulièrement. Il sort peu à peu de la composition grâce à son ami Jean-Paul Roussillon et dégage son vrai visage du maquillage et des postiches pour apparaitre « au naturel ». La simplicité et la profondeur prennent alors le pas sur le trucage.

À la Comédie- Française, il a notamment travaillé avec Roger Blin, Jean-Paul Roussillon, Terry Hands, Antoine Vitez, Claude Régy, Jean-Pierre Vincent, Jorge Lavelli. En 1972, il reprend le rôle tenu par Robert Hirsch dans Richard III à Avignon, ce qui lui vaut un triomphe dans un rôle tragique. Il crée de nombreux rôles à la Comédie-Française, Salle Richelieu ou à l'Odéon: Amalric (Partage de midi de Claudel, 1975), Jean Puntila (Maitre Puntilla et son valet Matti de Brecht, 1976), Bérenger (Le roi se meurt de Ionesco, 1975), Vladimir (En attendant Godot de Beckett, 1978), Trigorine (La Mouette de Tchekhov, 1980), Hamm (Fin de partie de Beckett, 1988), Garcin (Huis clos de Sartre, 1990), Mercadet (Le Faiseur de Balzac, 1993).

Son compagnonnage avec Jean-Paul Roussillon a donné naissance à des spectacles d'une intensité mémorable, tels Amorphe d'Ottenburg de Jean-Claude Grumberg, La Nostalgie, camarade... de François Billetdoux, Abel et Belo de Robert Pinget. Il joue récemment, en 2005, dans Dieu est un steward de bonne composition d'Yves Ravey mis en scène par Jean-Michel Ribes au Théâtre du Rond-Point, en 2007 dans À la porte de Vincent Delecroix mis en scène par Marcel Bluwal au Théâtre de l'oeuvre et dans Puzzle de Woody Allen mis en scène par Annick Blancheteau et Jean Mourière au Théâtre du Palais-Royal et, en 2010, dans David & Edward de Lionel Goldstein mis en scène par Marcel Bluwal au Théâtre de l'oeuvre.

Au reste, Michel Aumont mène en parallèle au théâtre, et sans la moindre discontinuité, une étourdissante carrière « d'excentrique» du cinéma, où ce sont sans surprise les meilleurs amateurs de figures qui le sollicitent, Michel DevilIe, Claude Chabrol, Bertrand Tavemier, Francis Veber, Pascal Thomas. Dernièrement, il joue dans Palais Royal ! de Valérie Lemercier (2005),La Doublure de Francis Veber (2006), Bancs publics (Versailles Rive-Droite) de Bruno Podalydès (2009) et, en 2010, dans Comme les 5 doigts de la main d'Alexandre Arcady, Imogène McCarthery d'Alexandre Charlot et Franck Magnier, Un balcon sur la mer de Nicole Garcia. Il donne une humanité et une présence à ses personnages qui le font remarquer en toutes occasions, y compris dans la figuration.

L'acteur refait un tour par la comédie quelques mois plus tard en incarnant le "so scottish" Sir Woolish dans Imogène McCarthery, avant de retrouver le drame, genre dans lequel il a commencé en reprenant Sophocle au théâtre. Il joue ainsi dans Un balcon sur la mer, puis Je m'appelle Bernadette, pour lequel il endosse le costume de l'abbé Peyramale aux prises avec Bernadette Soubirous, la miraculée de Lourdes. Définitivement à l'aise dans tous les registres, Michel Aumont se plaît à varier les genres, à l'instar d'un musicien faisant ses gammes. En 2012, l'un des derniers grands seigneurs du théâtre français n'hésite ainsi pas à participer au décomplexé La Clinique de l'amour ! et au très léger Paris Manhattan, pour lequel il retrouve Alice Taglioni et Patrick Bruel.

Ces dernières années, il était revenu au cinéma pour Olivier Baroux (On a marché sur Bangkok), Jean-François Davy (Vive la crise) et Patrice Gautier (Moi et le Che). Il avait enfin été le père de François Damiens dans la drôle de comédie Des nouvelles de la planète Mars.

Molières

Molières 2016 : nomination au Molière du comédien dans un spectacle de théâtre privé pour Le Roi Lear
Molières 2007 : Molière du spectacle seul en scène pour À la porte
Molières 2001 : nomination au Molière du comédien pour Le Grand Retour de Boris S.
Molières 2000 : Molière du comédien pour Un sujet de roman
Molières 1999 : Molière du comédien dans un second rôle pour Rêver peut-être
Molières 1996 : nomination au Molière du comédien pour Décadence
Molières 1993 : Molière du comédien pour Macbett

César

2003 : prix du Brigadier pour Le Jour du destin de Michel del Castillo, Théâtre Montparnasse
Césars 1985 : nomination au César du meilleur second rôle masculin pour Un dimanche à la campagne
Césars 1980 : nomination au César du meilleur second rôle masculin pour Courage fuyons
Césars 1978 : nomination au César du meilleur second rôle masculin pour Des enfants gâtés

Décoration

Grand officier de l'ordre national du Mérite