Les parents de Jean Daurand, Charles et Ernestine Barniaud, sont tous les deux comédiens au « Grand Guignol » et c'est tout naturellement qu'il devient lui-même comédien à l'âge de 15 ans.

Il fait un bref passage dans la marine, avant de débuter au théâtre des Gobelins tout en s'essayant comme chansonnier. Il joue dans une quarantaine de pièces de théâtre.

Il débute au cinéma en 1934 et tourne au total dans une centaine de films, mais reste davantage dans le souvenir des téléspectateurs que dans celui des cinéphiles.

Malgré ses prestations, il ne devient véritablement connu d'un large public que lorsqu'il devient l'inspecteur Dupuy, l'adjoint de l'inspecteur Bourrel joué par Raymond Souplex, dans la série télévisée Les Cinq Dernières Minutes, pendant les quatorze années que durent cette série. Jean Daurand ne débute dans la série qu'au 3e épisode Les Cheveux en quatre sous le nom de l'inspecteur Dupuy1. L'inspecteur (puis commissaire2) Bourrel coordonne et dirige l'enquête, mais il assiste volontiers Dupuy qui s'occupe des interrogatoires préliminaires, des recherches, des vérifications d'alibi et des filatures...

En 1971, une attaque cardiaque lui cause une paralysie partielle du visage. En effet, Jean Daurand a beaucoup de difficultés à s'exprimer et il ne tournera pas dans les 3 derniers épisodes de la série auquel Raymond Souplex participe avant de disparaître. Deux films mettent en scène le tandem Raymond Souplex - Jean Daurand, dans des rôles similaires à ceux des Cinq Dernières minutes, le premier jouant un officier de police et le second son adjoint : L'assassin viendra ce soir de Jean Maley (1964) et La Malédiction de Belphégor de Georges Combret et Jean Maley (1966).

Il fit également du doublage pour les films américains, et fut, notamment, la voix française d'Atchoum dans le dessin animé de Walt Disney, Blanche-Neige et les Sept Nains (doublage de 1962).VF d'un des 3 stooges.

Jean Daurand, après s'être retiré a exploité quelque temps un café à l'enseigne toute trouvée : Les Cinq Dernières Minutes à Villemomble en Seine-Saint-Denis3. Il a terminé ses jours dans le Val-d'Oise, à Franconville et il est mort dans une clinique à Argenteuil. Sa stèle au cimetière de Montmartre le rappelle : « Il restera pour toujours l'inspecteur Dupuy ». Dans le marbre sont en effet gravés sa photo en inspecteur des Cinq Dernières Minutes et le nom de son personnage, Dupuy.