Il débute sa carrière théâtrale en 1933 et se distingue au Liverpool Playhouse puis à Londres en 1935 au St James's Theatre en interprétant rapidement les classiques shakespeariens , puis en 1937 il fait sa première apparition à New York notamment dans le rôle d'Horatio dans «Hamlet» à l'Empire Theatre.

Sa carrière fut interrompue par la Seconde Guerre mondiale dans laquelle il a servi dans la Royal Artillery, atteignant le grade de Major par intérim En décembre 1945, démobilisé, il remonte sur les planches avec la compagnie Old Vic jusqu’en 1949 faisant entre temps une tournée aux Etats-Unis en 1946 puis revient en Angleterre et rejoint la compagnie au Shakespeare Memorial Theatre de Stratford-upon-Avon, dans lequel il joue dans des rôles shakespeariens.

Harry Andrews débute au cinéma tardivement à 42 ans, sa carrure imposante et la figure massive le cantonne de suite dans des rôles d'hommes forts très souvent dans des films de guerre jouant les officiers militaires autoritaires. C’est d’ailleurs dans ce registre qu’il débute en 1953 comme Sergent Major dans « Les bérets rouges » de Terence Young aux cotés de Leo Genn et Alan Ladd ; le sergent Payne un vétéran de l’armée légèrement psychotique dans « Commando en Corée » (1956) de Julian Aymes avec Stanley Baker, Robert Shaw et Michael Caine . Il tiendra aussi de nombreux rôles d'hommes historiques avec la même veine en costumes de nobles ou de médiévaux comme dans « Hélène de Troie » (1955) de Robert Wise, il est le troyen Hector avec Rossana Podesta dans le rôle titre ; Darius le roi de Perse dans « Alexandre le grand » (1955) de Robert Rossen incarné par Richard Burton ; Baltor dans « Salomon et la reine de Saba » (1959) de King Vidor avec Yul Brynner et Gina Lollobrigida respectivement dans les rôles titres ; l’apôtre Pierre dans « Barabbas » (1961) de Richard Fleischer incarné par Anthony Quinn avec Silvana Mangano et Jack Palance.

Les années 1960/70, Harry Andrews tourna plus fréquemment des comédies dramatiques alternant avec ses rôles de militaires, son terrain de prédilection, il camp le sadique adjudant-chef Wilson à la tête d’un camp disciplinaire en Lybie dans « La colline des hommes perdus » (1965) de Sidney Lumet avec entre autres Michael Redgrave et Sean Connery , un rôle récompensé par le Prix NBR du meilleur second rôle masculin par la National Board of Review, USA ; dans le biographique « L’extase et l’agonie » (1965) de Carol Reed, il est l’architecte Bramante avec Charlton Heston le Florentin Michel-Ange, il est à nouveau récompensé par le Prix NBR du meilleur second rôle masculin par la National Board of Review, USA ; puis dans le film d’aventures britannico-américain « Les sables de Kalahari » (1965) signé Cy Endfield, on assiste à la survie de sept personnes après le crasch de leur avion dans le désert du Kalahari en Afrique du Sud avec Stanley Baker, Stuart Whitman et Susannah York; dans « La nuit des généraux » (1966) d’Anatole Litvak, il campe le Général von Stülpnagel l’un des officiers qui a comploté pour assassiner Hitler, démasqué il sera exécuté pendu à un croc de boucher,

Pour compléter son parcours cinématographique citons encore ; le chef de l’intelligence service dans le film d’espionnage « Madonne pour un espion » (1968) de Anthony Mann ; le brigadier-général Blore dans « Enfants de salauds » (1968) de André De Toth ; un haut fonctionnaire dans « La bataille d’Angleterre » (1969 de Guy Hamilton ; le Colonel Thompson dans le drame de guerre « Trop tard pour les héros » (1970) de Robert Aldrich ; un maître d'hôtel dans « Mort sur le Nil » (1977) de John Guillermin ; le commissaire divisionnaire dans « La grande menace » de Jack Gold ; Le grand abbé dans « Voltan le Barbare » (1980) de Terry Marcel ; et termine sa carrière en jouant le Vieux Thompson dans « Hympnotise » (1986) de Michael Laughlin.

Un grand acteur qui nous laisse en héritage cinématographique une filmographie impressionnante de rôles de composition un des rares acteurs qui ne se prenait pas pour une star , il disait "Je ne veux pas être une star , je veux être un bon acteur dans de bons films"

Son compagnon de vie était le comédien Basil Hoskins, Harry Andrews décède d’une infection virale le 6 mars 1989 à l’âge de 77 ans .

1965 - L’EXTASE ET L’AGONIE - Prix NBR - Meilleur second rôle masculin par la National Board of Review, États-Unis.