Cosetta Greco de son vrai patronyme Caserina Olivia Rossi voit le jour le 8 Octobre 1930 à Trentin-Haut-Adige au pied des majestueuses montagnes des Dolomites à l'extrémité nord-orientale de l'Italie. Elle a un frère ainé Moraldo Rossi devenu assistant et réalisateur préféré de Fellini.

Au cours de son adolescence, Cosetta tente sa chance à un concours de jeunes talents organisé par la nouvelle société Scalera Film à Rome. Retenue, elle décroche un petit rôle celui d'une femme de chambre dans le mélodrame de Gianni Franciolini « Dernier amour » (1943) avec Clara Calamai et Jacqueline Laurent.

Cinq ans se sont écoulés. A 18 ans, après avoir gagné un concours de beauté, elle reprend sa carrière avec quelques rôles de figuration avant d'obtenir un rôle plus marquant avec le très beau film Hogolien de Ricardo Freda « Les Misérables » sortie en France sous le titre « L'évadé du bagne » (1948) avec entre autres Gino Cervi ,Valentina Cortesse et Hans Hinrich. Puis elle campe une jeune religieuse dans « La mariée ne peut attendre » (1949) de Gianni Franciolini avec Gino Cervi et Gina Lollobrigida.

Elle prend de la maturité avec le film noir néo-réaliste de Pietro Germi, « Traqué dans la ville » (1951) où elle crée un personnage ambiguë et mystérieuse. Fort de se succès, cette belle italienne qui dégage un personnage à la mine un peu boudeuse mais sensuelle représente un brillant exemple de beauté et de grand professionnalisme, enchaîne plusieurs productions italiennes et françaises sous le pseudonyme de Cosetta Greco.

Commence alors un tourbillon de rôles qui l'amène à jouer des personnages plus graves comme dans :« Le Cap de l'Espérance » (1951) un policier de Raymond Bernard, Bob (Robert LeVigan) organise avec quatre complices un hold-up dans la villa d'un armateur, il espère ainsi repartir à zéro avec Minnie (Cosetta Greco), mais l'affaire tourne mal, l'armateur et Minnie sont tuée ; suivi de « La tanière des brigands » (1952) film dramatique historique de Pietro Germi, le capitaine Giordani (Amedeo Nazzari) reçoit l'ordre de réprimer les bandes de brigands dirigés par Raffa Raffa (Oreste Romoli) une jeune fille nommée Zitamaria, (Cosetta Greco) qui a été violée par le chef de bande, conduit les soldats à ses trousses . Elle enchaine avec le mélodrame chargée de mélancolie de Leonardo Cortese « Violence charnelle » (1952) Claire, jeune fille mineure de la petite bourgeoisie italienne, s'est laissée séduire par Renato un ingénieur (Henri Vidal) puis abandonnée, jeté en prison selon l'article 519 du code pénal, Renato accepte finalement le mariage mais s'avère être un mari misérable.

Dans un autre style, une comédie romantique populaire de Luciano Emmer « Les fiancées de Rome » (1952) trois belles couturières romaines (Cosetta, Lucia Bosé et Liliana Bonfatti) se rassemblent sur les marches de la Piazza de Spagna pour déjeuner et parler de leurs petits amis. Elle obtient son dernier grand succès avec « La chronique des pauvres amants » (1954) de Carlo Lizzani dans un climat de suspicion et de délation marqué par la montée du fascisme, elle incarne la cynique prostituée Elisa avec entre autres Antonella Lualdi et Marcello Mastroianni. (Ce drame a été inscrit au Festival de Cannes de 1954).

Fausto Tozzi et Cosetta Greco - Dans une scène du film de 1951 : TRAQUÉ DANS LA VILLE de Pietro Germ

En 1955 dans son film historique « Napoléon » Sacha Guitry en fait la sœur de Napoléon Bonaparte interprété par Daniel Gelin ; puis pour John Berry, elle est victime de son passé dans le drame « Je suis un sentimental » (1955), où Michel (Olivier Hussenot) sorti de prison se rend chez Alice (Cosetta Greco) son ex-femme et complice, pour la menacer de révélations compromettantes, effrayée et ayant besoin d'argent pour fuir, elle menace l'un de ses amants, Robert (Olivier de Villeterre), qui la tue. Après avoir donné la réplique à Léa Massari et Enrico Pagani dans le drame romantique « Rien que nous deux » (1957) de Renato Castellani, Cosetta Greco se retire des plateaux pendant deux ans. En 1959 elle apparait à la télévision dans la « Le roman d'un maître » de Mario Landi, avec Fosco Giachetti et Armando Francioli.

Au début des années 1960, victime d'une dépression, elle choisit d'arrêter sa carrière.

En 1967 elle revient au petit écran pour incarner l’espionne Mata Hari dans la mini-série « Dossier Mata Hari » de Mario Landi, avec Gabriele Ferzetti . Et une dernière apparition dans le western spaghetti « Le shérif de Rockspring » (1971) de Mario Sabatini, puis elle se retire définitivement des écrans.

Cosetta Greco fut mariée avec le psychiatre Mario Cimica en 1955 le couple se sépare en 1962, on ne lui connaît pas d’enfant. Elle décède le 14 juillet 2002 à Rome à l'âge de 71 ans.

Lia Amarda, Cosetta Greco et Gina Lollobrigida