Né à Saint-Malo, Alain Cuny se révèle au grand public en jouant sur les planches le Bout de la route (1943) de Jean Giono, et surtout Pierre de Craon (1944) de Paul Claudel, qui deviendra son auteur privilégié. Son premier grand rôle devant la caméra lui est confié par Marcel Carné dans les Visiteurs du soir (1942), un film dont le prestige est pourtant insuffisant pour le lancer dans le monde du cinéma. Il poursuit donc une brillante carrière théâtrale, interprétant notamment Thésée dans Phèdre de Racine (1958) au TNP et de grands personnages de Claudel comme l'oeuvre dans la Ville (1955) et Tête d’or dans la pièce du même nom, sous la direction de Jean-Louis Barrault (1962). Son jeu profond et inspiré repose surtout sur une diction lente et lourde, proche de l’incantation, tout à fait adaptée au verset claudélien et à l’alexandrin racinien.

C’est d’abord en Italie que de grands cinéastes exploitent son tempérament si original : Michelangelo Antonioni dans la Dame sans camélias (la Signora senza camelie, 1953), Federico Fellini dans la Dolce Vita (1960) et dans Satyricon (1969), Marco Ferreri dans l’Audience (l’Udienza, 1971) et Francesco Rosi dans les Hommes contre (Uomini contro, 1970), Cadavres exquis (Cadaveri eccellenti, 1975) et Le Christ s’est arrêté à Eboli (Cristo si è fermato a Eboli, 1979).

On retrouve son personnage austère, parfois décalé, parfois halluciné dans des films aussi divers que les Amants (Louis Malle, 1958), le Maître et Marguerite (Aleksandar Petrovic, 1972), Emmanuelle (Just Jaeckin, d’après le roman érotique d’Emmanuelle Arsan, 1973), la Chanson de Roland (Frank Cassenti, 1978), les Chevaliers de la Table ronde (Denis Llorca, 1990) et une satire réalisée par Pascal Aubier, Valparaiso, Valparaiso (1971).

Trois ans avant sa mort, en 1991, il réalise enfin son projet qu’il nourrissait depuis de longues années, l’adaptation cinématographique de la pièce de Claudel l’Annonce faite à Marie : un film de 90 min, mystique et hiératique, à la fois emphatique et naïf.